第四百二十一章 菲尔兹特别奖

    “什么情况？是我听错了吗？怎么会没有庞学林教授的名字？”

    “难道以庞教授的学术成就都没有资格获得菲尔兹奖吗？”

    “如果庞教授都没有资格，那获奖的这四个人更加没有资格了。”

    “国际数学联合会必须给出一个明确的解释，如果不给解释，我将退出国际数学联合会。”

    “对，我们需要一个合理的解释……”

    整个大会堂嘘声四起，沸反盈天。

    几乎所有人都对这一结果表示质疑。

    眼看着现场的场面就要失控，庞学林正想着要不要起身帮忙平复一下现场的秩序时，便听罗伯特·朗兰兹再次说道：“下面，我还将宣布一个菲尔兹特别奖获奖者，那就是来自江城大学的庞学林教授。”

    原本会沸腾的大会堂，瞬间安静了下来。

    所有人都目瞪口呆的看着台上的罗伯特·朗兰兹，谁也没想到，还会有一个菲尔兹特别奖。

    庞学林哭笑不得地看着罗伯特·朗兰兹，他感觉这老头完全就是故意的。

    这时，大会组委会主席马塞洛·维亚纳似乎也没想到罗伯特·朗兰兹故意晚念了庞学林的名字，会引发这么大的波澜。

    他走到罗伯特·朗兰兹的身边，微笑道：“没想到大家对于庞学林教授会如此爱戴，那我就先解释一下这个菲尔兹特别奖的由来吧。”

    “本届菲尔兹奖评选的时候，评审委员会原本准备将庞学林教授的名字放到菲尔兹奖获奖名单中去的。可结果我们却发现，这不仅对庞学林教授不公平，对于其他几位菲尔兹奖获得者同样不公平。毕竟，单从数学成就上而言，庞学林教授的成就远远超出了普通菲尔兹奖的水准。单单一个菲尔兹奖还没办法全面地呈现庞学林教授对数学界所做的贡献。所以我们决定，将庞学林教授的评奖与普通的菲尔兹奖分开，增设一个菲尔兹特别奖，颁发给庞学林教授。”

    马塞洛·维亚纳顿了顿，继续道：“而且，从下一届国际数学家大会开始，菲尔兹特别奖将改名为庞学林奖。庞学林奖每四年评选一次，每次最多只颁发给一位在数学界作出重大原创性贡献的数学家。这一奖项的颁奖原则宁缺勿滥，如果达不到评奖标准，那就会出现空缺……”

    话音落下，整个大会堂再次沸腾起来，这一次不再是嘘声，取而代之的是如雷鸣般的掌声和欢呼声。

    没人质疑国际数学联合会的这项决定，反而觉得这样做，才是对庞学林教授所作出贡献的一个公正评价。

    而且谁都明白，庞学林奖也将取代菲尔兹奖，成为数学界真正意义上的第一奖项。

    台下，法尔廷斯对德利涅说道：“庞学林奖……今后也就恐怕像创造了群论的伽罗瓦，创造了微分几何的陈省身先生、提出了希尔伯特二十三问的大卫·希尔伯特以及代数几何领域教皇格罗滕迪克这些超级天才，才有可能获得庞学林奖了。”

    德利涅跟着点了点头，说道：“我觉得这样不错，能够与这样的天才处于同一时代，未尝不是我们的幸运。”

    与此同时，坐在会场后排的艾艾，两眼冒光对一旁的左亦秋说道：“左姐姐，师父太帅了，他在数学界的威望好高啊。”

    左亦秋抿嘴轻笑，眼里闪着莫名的光芒，也不知道脑子里在想些什么。

    庞学林脸上挂着淡淡的笑容，对于国际数学联合会授予自己的这一荣誉，他倒没有什么特别的感觉。

    穿越多个科幻世界，历经数次险死还生，前前后后数百年的时光。

    庞学林心中更多的是对过往的感慨与对未来的期许，能够以一己之力改变一个时代一个世界的历史走向，庞学林觉得，这是自己的荣幸。

    颁奖典礼还在继续。

    马塞洛·西维纳说道：“朗兰兹教授，您继续吧。”

    朗兰兹笑着点了点头，对于刚才戏弄了一下与会的众多数学家，感觉还挺开心。

    朗兰兹说道：“好吧，接下来我们粗略地回顾一下庞学林的简历。庞学林教授1997年3月出生于江城，少年时就展现了超强的数学天赋。2009年小学毕业，考入江城中学，2013年获国际数学奥林匹克竞赛金牌，同年进入江城大学学习，2015年本科毕业，前往加州大学洛杉矶分校，2018年完成博士学业，期间做解析数论与加性组合的研究。曾发表过《有理函数的和积估算》以及《极化阿贝尔簇Andere-Oorte猜想的证明》。”

    “2019年，庞学林教授回国进入江城大学任教，10月，完成BSD猜想的证明，12月初，在克雷研究所举办的颁奖典礼中，正式提出庞氏几何理论，开辟了一个全新的数学分支，并且利用该理论证明ABC猜想。12月下旬。发表《一种具备广泛意义的求解非线性偏微分方程组解析解的方法》，通过数学手段，极大的推动了理化生地等学科的进步。”

    “2021年，庞教授通过庞氏几何的相关理论完成了孪生素数猜想以及波利尼亚克猜想的证明工作。2022年，就在一个多月前，庞教授和佩雷尔曼教授合作，完成了霍奇猜想的证明工作……”

    “可以说庞学林教授每一项成就，都价值一个菲尔兹奖，然而庞学林教授对数学界最大的贡献，在于他所提出的庞氏几何理论……”

    朗兰兹老爷子将庞学林的履历娓娓道来，甚至还粗略地阐述了一下庞氏几何的相关思想。

    末了，他才说道：“庞氏几何的出现，让我们看到了代数与几何这两大数学基础学科得到彻底统一的曙光。我也希望庞学林教授能够将更多的精力放在数学的发展上。黎曼猜想，哥德巴赫猜想，P/NP问题、N-S方程解的存在性与光滑性问题，杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设等等。还有众多难题等待着你去解决……”

    朗兰兹的话音落下，现场不由得响起一阵笑声。

    谁都明白，朗兰兹老爷子这是在调侃庞学林，分散研究的领域太多了，没能把全部精力都放在数学上。

    朗兰兹也跟着笑了起来，说道：“好了，接下来就是颁奖环节，首先，我们有请庞学林教授上台。”

    庞学林微微一愣，笑着站起了身。

    随后，他在现场所有人的掌声中，缓步走上了颁奖台，来到了朗兰兹的面前。

    一旁的主持人连忙把话筒递给了庞学林。

    庞学林笑着说道：“谢谢老爷子的鼓励。不过请老爷子放心，我一直没有放松对数学的研究，希望有朝一日，我们能真正看到代数与几何大统一理论的出现。”

    朗兰兹笑道：“老头子更希望在入土之前，能够看到这样的画面。”

    现场再次响起一阵笑声。

    这时，朗兰兹说道：“庞教授，来来来，你站到我身边来。”

    庞学林微微一愣，疑惑道：“接下来不是您给我颁奖吗？”

    朗兰兹道：“谁说是为你颁奖了，让你上来，是让你给菲尔兹奖获奖者颁奖。”

    庞学林不由得为之一愣。

    反倒是现场，响起一阵欢呼声和掌声。

    显然，所有人都认可庞学林的颁奖资格。

    那几位菲尔兹奖的获奖者，也同样鼓掌大小。

    庞学林无奈笑道：“那好吧，下面我们有请雅各布·刘易斯教授，奥卡姆·罗德尼教授，马克·穆勒教授，安东尼奥·弗莱利教授上台领奖。”

    很快，在所有人的掌声中，雅各布·刘易斯，奥卡姆·罗德尼，马克·穆勒，安东尼奥·弗拉利相继上台。

    庞学林则从现场工作人员手中结果菲尔兹奖金质奖章与证书，一一颁发给了这四位获奖者。

    四位位获奖者则相继发表获奖感言。

    等到这一切都结束之后，庞学林才从朗兰兹老爷子手里拿到了属于自己的菲尔兹特别奖。

    除了金质奖章要比其他几人的大上一圈外，庞学林并没有感觉到这个奖章有什么特别的地方。

    倒是奖金，比起其他人的一万五千加元，直接增加到了五万加元。

    随后，庞学林来到了演讲台前，发表属于自己的获奖感言。

    整个会议室大厅安静了下来，现场数千人，都把目光聚焦到庞学林身上。

    庞学林说道：“谢谢，谢谢菲尔兹奖评奖委员会的厚爱。说实话，我虽然想过自己会得奖，但没想到竟然会以这种方式得奖。”

    现场再次响起一阵笑声。

    庞学林继续道：“今天对我而言是个特别的一天，从我四岁开始，数学对我而言就成了我生命的一部分。不管是学习、工作与生活，研究数学，就仿佛呼吸一般自然。刚刚朗兰兹教授曾经说过，希望有一天能够看到代数与几何能够得到彻底的统一，这也是我一直追求的目标。”

    “长久以来，数学家都试图在代数与几何这两门古老学科之间架起桥梁，想要构建某种大统一理论。但时至今日，这始终仅仅只是我们广大数学家的一个梦想。但这个梦想并非遥不可及。”

    “古希腊时代，亚里士多德就曾说过：我们不能通过算术去证明几何问题。他认为几何能帮助解决算数问题是无稽之谈。在当时，这个观点并无争议，却躲不过历史风霜的考验。与亚里士多德几乎同一时期的几何之父欧几里得，没有依赖数字，而是用作图的方法将逻辑公理扩展到证明中。数字仿佛立于另一个时空，几何技巧求路无门。”

    “这一状况持续到了17世纪，直到法国人勒内·笛卡尔将代数技巧与欧氏几何结合，破开了数字与几何间的坚冰。笛卡尔引入了坐标系的概念，即点、线、面能用坐标数值完美描述，让几何学家能够用代数方法求解几何问题。”

    “这就像登陆月球的时候，我们终于能够以准确的角度和位置的将火箭发射出去。但对于纯数学家而言，距离终点还有一半的征程。比方说，一个圆可以用代数方程精确描述，可是根据方程的解描点作图得到的图形，永远都不得全貌。一旦改变坐标的单位系统（例如从1变成π），就像纯数学家常做的那样，方程仍然成立，而绘图让人手足无措。”

    “时间推移到1940年，另一个法国人安德烈·韦伊深受数字和几何间鸿沟的折磨。在德军占领法国前的几个月，韦伊因为拒服兵役而被拘禁于法国里昂外的一所监狱中。正是这段监狱中的日子让反让他收获颇丰，韦伊发现了代数与几何之间的零星线索，为我们找到代数与几何相统一的罗塞塔石碑奠定了基础。”

    “这就涉及到了黎曼猜想，一个人尽皆知的素数分布问题。人们早就觉得这个猜想应该有对应的几何解释。上世纪三十年代，椭圆曲线已经得到代数证明。我们可以将素数的分布，转化为思考曲线上到底有多少个点。韦伊证明了黎曼猜想同样适用于解更复杂的曲线，自古希腊时代就耸立在这两门学科之间的高墙，终于裂开了一道缝隙，韦伊的证明为代数几何学科建立了良好的基础，一举推翻亚里士多德的观点。”

    “然而直到现在，黎曼猜想虽然已经在前十万亿个素数上得到了证实，但仍未出现一个严格的证明。战后年代，身处环境更舒适的芝加哥大学，韦伊依然尝试努力解决这一素数谜题，但始终没有成功。随后，接力棒传到了亚历山大•格罗滕迪克上，他在上世纪六十年代重新定义了代数几何学。”

    “在一系列的学术创新之中，格罗滕迪克将一组整数称为谱，简记为Spec（Z）。这个不可绘制的几何实体上的点与素数密切相关。而后我本人建立的庞氏几何，正是基于格罗滕迪克所寻求的Spec（Z）图形。庞氏几何完全不同于我们熟悉的任何几何对象，比如欧氏几何的圆形三角形，或是笛卡尔坐标系中的抛物线椭圆。在这些平面上，一个点仅仅只是表面上的一个点，但是庞氏几何中的点更像是从整个面的角度出发思考。它涵盖了一个面的所有可能情况，比如在上面画一个三角形或者椭圆，或是甚至将其卷曲起来，好像包裹在一个球上。”

    “除此之外，罗伯特·朗兰兹在他写给安德烈·韦伊的信中，提出的数学上两个差之千里的分支，数论和调和分析可能是相关的。这一纲领包含的思想种子萌生成了朗兰兹纲领，由此产生了一系列影响深远的数学猜想，这一纲领有可能统一数学中三个核心学科：算术、几何和数学分析。其中数学分析是一门范围及其宽广的学科，包括了我们在学校中学习的微积分。包括舒尔茨在内的全球数百位数学家，都致力于完善这门学科。”

    “朗兰兹纲领的完整版并不像黎曼猜想那样，可能很快就能被证明出来，但这个思想宝库中蕴含了很多惊人发现：就像费马大定理，在提出后过了三百五十年，才在1994年被安德鲁·怀尔斯教授所证明，而这只是朗兰兹猜想中的一个特殊结果。最”

    “而在最近，几何和代数大统一研究的除了最新核心庞氏几何理论外，剩下一个就是就是p进数，即任意给定的素数p的替代表示。从一个任意正整数创建出一个p进数，就要将这个整数表示成p进制的数，然后再反向表达。比如要把整数20表示成2进数的形式，你就先写出20的二进制表达10100，然后再倒序来写，就是00101。同样的，20的3进数是202，4进数是011。

    “p进数的特点也会稍有不同，其中最明显的是数的距离问题：若两个数之差能够被p的多次幂整除，那么这两个数距离就接近，幂次越高，距离越近。例如，11和36的5进数就很近，因为它们的差是52。但10和11的5进数就相隔甚远。

    “在p进数发明后的几十年内，人们都只是将它当作数学玩具，觉得没有什么实际用处。直至上世纪20年代，德国数学家赫尔穆特·哈赛在二手书店里的某本小册子上看见之后，为其着迷不已。他意识到p进数指引了如何处理素数不可被其他数整除的特性，变成了解决复杂证明的一条捷径。”

    “自此以后，p进数就逐渐成为数论领域中的核心部分。怀尔斯教授在证明费马大定理的时候，几乎每一步都涉及了p进数的概念。”

    ……

    时间一分一秒过去，整个会议室大厅安静地针落可闻，所有人都安静地听庞学林的讲解。

    直到主持人提醒庞学林时间的时候，庞学林这才回过神来，笑着说道：“好了，一不小心就扯远了。关于学术方面的内容，我们还是等到下午的报告会上再说吧。在这里，我再次感谢菲尔兹奖评审委员会能够给我一个如此特别的奖项，也非常感谢那些一直站在我背后支持我的亲人、爱人和朋友们。谢谢大家，我爱你们。”

    随后，庞学林在全场热烈的掌声中，缓步下台，回到自己的位置上坐下。

    一旁的法尔廷斯好奇道：“庞，能给我看一下你的奖章吗？”

    “当然没问题。”

    庞学林微笑着将菲尔兹特别奖的奖章递给了法尔廷斯。

    法尔廷斯翻看了一会儿，将奖章重新交还给庞学林，说道：“庞，下午的报告会，你准备讲庞氏几何的相关命题？”

    法尔廷斯这么一问，周围的罗伯特·朗兰兹，皮埃尔·德利涅等人均将目光投射到了庞学林身上。

    本届国际数学家大会，将会持续九天时间，一共要举办超过1200场报告会一般情况下。

    包括菲奖得主在内，只有20位左右的学者。能够获得一小时的报告会时间，不到50位学者能够获得45分钟的正式报告会时间。

    但这一次大会专门为庞学林破例了一次，整整一下午的时间，都将属于庞学林。

    所有人都好奇庞学林将会在报告会上讲些什么。

    庞学林笑着摇了摇头，说道：“我原计划在这次报告会上，只做关于庞氏几何相关内容的演讲，但是，刚刚朗兰兹教授提到了代数与几何的统一问题，让我有了新的想法……”

    “新想法？”

    法尔廷斯眼睛一亮。

    不仅是法尔廷斯，德利涅也好奇地看着庞学林道：“庞，什么新想法？”

    庞学林笑着摇了摇头，说道：“现在还不好说，现在只是一个很初步的想法，等到下午你们就知道了。”

    这时，大会组委会主席马塞洛·西维纳上台宣布，上午的发布会正式结束。

    随后，众人相继离开会场，前往餐厅吃饭。

    大赛组委会为为与会的各国数学家准备了精致的自助午餐，庞学林和几位获奖者以及法尔廷斯、德利涅、朗兰兹、丘成桐等大佬，则受组委会邀请，前往一个小餐厅共进午餐。

    吃完饭后，庞学林返回酒店房间，准备休息一下。

    他刚在酒店的办公桌旁坐下，敲门声突然响了起来。

    庞学林微微一愣，起身开门，便看到艾艾和左亦秋俏生生地站在门口。

    “你们怎么来了？”

    庞学林好奇道。

    艾艾笑道：“师父，能让我摸摸你的那块菲尔兹特别奖的奖章不？蹭蹭运气。我不求能够拿到这块奖章，有一天能够拿到普通的菲尔兹奖奖章，我就心满意足了。”

    庞学林指了指一旁摆在书柜上的奖章道：“你摸吧。”

    艾艾笑嘻嘻地拿起奖章翻看了一圈，还专门拿出手机拍了几张照片。

    蓦地，她的目光扫过书柜的上一隔，忽然一愣，指着上面的两个俄罗斯套娃好奇道：“师父，这个套娃你哪来的呀？”

    庞学林微微一愣，顺着艾艾的手指看过去，艾艾指的那个套娃，赫然就是左亦秋送给他的那个。


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