第89章 时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响

    吃过晚饭后，卓越就带着电脑去图书馆！

    他到的时候刚好七点，珍尼等人也刚好到，众人将需要的资料搬到桌子上，然后围着一张桌子坐下，科顿给大家分配任务，每个人要看哪些文献，就算是卓越是预备队员，也有任务，并且量和其余人是一样的。

    一共有二十二本书，六十多个论文，并不需要全部都看，他们只需要从中找到有用的资料，整合到一起，大家互相学习和探讨。

    时间只有一周，任务量重，所以他们时间非常紧张。

    接下来几天时间，他们就窝在图书馆中，就连吃饭都是一个人去买五个人的量，大家一边查资料一边吃饭。

    卓越快速的翻动书，目光好似扫描仪一般，将有用的资料的书上的页码记录下来。

    四天后，卓越将手中的最后一本书放下来，看着其余人道：“我的做完了，你们有哪些文献要我看的吗？”

    “做完了？”其余人有些惊讶的抬头看向他，格特道：“这么快？”

    科顿问道：“你别因为看书太快，把许多重要的资料都遗漏了。”

    卓越摇头道：“这不可能，我绝对不会把重要的资料遗漏，而且我看书本来就很快，所以你们可以放心。”

    既然卓越这么说，大家也就相信了，能考上麻省的学生都是天才，学习能力强，对学习认真。

    看文献遗漏重要的资料，这样原则性问题，相信麻省的学生不会犯这样的错。

    格特道：“卓越，我这还有一些文献要看，你帮我看一下吧！”

    “好的。”

    格特将几本书推到卓越面前道：“还有一些论文，我马上发给你。”

    又是过了一天，他们将所有文献都查完了，有用的资料都被标注出来。

    科顿道：“按照我们的选题和资料查询，我们知道时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响还可以推演出一维正演研究、五维有限元模拟、二点五维有限元模拟、一维正反演研究和我正演模拟。”

    “现在我们还有三天时间，对这些资料进行整合并推演。”

    “珍尼，你负责一维正演研究。”

    “好！”

    “威灵顿，你负责五维有限元模拟。”

    “好！”

    “格特，你负责二点五维有限元模拟。”

    “好！”

    “卓越，你负责一维正反演研究。”

    “好！”

    “我负责正演模拟，大家努力吧！”

    “好！”

    卓越翻开一维正反演研究的资料，心道：“一维正反演研究，要知道频率域响应和汉克尔变换和频率域向时间域的转换方法。”

    “汉克尔变换计算含贝塞尔函数的积分的方法，并使用余弦变换和褶积技术将电磁场转换到时间域求得任意发射波形时间域航空电磁响应。”

    “频率域响应首先求的是偶极子源和大回线源的场。”

    他拿过纸，在纸上写下。

    【设磁偶极子源的磁矩为m、距离地表的高度为h……】

    他沉吟许久后，在纸上写下几组公式。

    【H??=m/4πx/r∫∞??[e^(-λ(z+h))-r????e^(λ(z-h))]λ??J??(λr)dλ……】

    “Knight和Raiche认为，在方程中采用exp(-2u??h??)比tanh(u??h??)能获得更好的数值计算稳定性。”

    “根据Pelton的研究，均匀岩矿石的复电阻率可以用Cole-Cole模型表示。”

    说着在纸上写下一组公式。

    【ρ=ρ??{1-m[1-1/1+(iωl)??]}】

    “对于固定翼航空电磁系统……”

    “下面开始汉克尔变化。”

    “考虑贝塞尔函数在(0，∞)区间上的积分……”

    “所以，最终得到公式。”

    【H*??[v]=∫P(u/??)H??(v-u)du】

    “均匀大地的电阻率为100Ω.m，观测点距离磁偶极子距离为100m……”

    “下面是频率域向时间域的转换方法。”

    “频率域时间域的转换方法，要求出正余弦变换、任意波形响应的计算方法和全时响应结果。”

    “首先是正余弦变换。”

    “根据频率域信号和时间域信号的关系，可以通过傅立叶变换将很宽频率范围内的频率域电磁响应转换为时间域……”

    “可得方程。”

    【B??(t)=B??(0)-√2t/π∫∞??(lmF(ω)√ω)J??/??(ωt)dω……】

    “下面是任意波形响应的计算方法。”

    突然卓越停下笔，微微皱眉，心中思索接下来怎么计算，但想了许久都不知道怎么计算。

    任意波响应的计算方法是推导出一维正反演研究结果第二个计算，也是其中最难的计算，最后的全时响应结果是对前面计算的总结，是所有推导中最简单的。

    卓越看着一旁一起探讨的珍尼等人问道：“我这里有个问题，你们知道怎么解吗？”

    珍尼看向卓越问道：“什么问题，你说。”

    “是关于航空电磁系统任意的发射波形，在频率率上有B(ω)=I(ω)B??(ω)……”

    卓越将问题说出来，问道：“你们知道怎么解吗？”

    格特有些惊讶的道：“卓越，你的速度够快的啊，都解到这里了。”

    威灵顿道：“卓越，你是什么星座？学习能力挺强的啊！”

    “呃……”卓越哭笑不得的道：“学习能力和星座好像没关系吧！”

    心中很是无语，威灵顿就是一个神学崇拜者，什么事都和星座、塔罗牌扯上关系。

    咱们是学物理的，应该崇拜科学，是唯物主义者。

    “怎么没关系，狮子座做事严谨认真……”他说了所有星座的学习态度。

    卓越好笑的道：“那你说我是什么星座？”

    威灵顿沉思一下道：“我觉得你是双子座。”

    “你错了。”卓越摇头轻笑道：“我是摩羯座。”

    “那你一定是假摩羯。”威灵顿肯定的道。

    “还有假摩羯？”

    “当然，摩羯座人固执而不懂变通，但你却不是如此，所以我说你是假摩羯。”

    “如果照你这说法，你的星座学说也不准啊！”

    威灵顿愣了一下，然后坚定的道：“准，当然准，只是有些人是假星座，表现的和星座学说有很大差异。”

    “那还是不准……”卓越还要说，身旁的格特拉了一下卓越，示意他别说了。

    “好吧！”卓越无奈摇头，“你说的对。”

    深入骨子里的观念不是一时间能改变的，也许以后遇到重大变故，会让他改变。

    “好了，聊天时间结束。”科顿道：“咱们讨论一下你的问题吧！”

    “其实我觉得这题应该是褶积定理及阶跃响应域脉冲响应之间的关系。”威灵顿道。

    虽然威灵顿崇尚星座和塔罗牌，但他的学术水平还是比较高的。

    卓越有时觉得他的行为和想法很像印国人，印国人崇尚教派，但印国也研究科学。

    在印国受到过良好教育的人心中，神学与科学并存。

    威灵顿也是这样的人，只是他与印国人又有些不同，他不崇尚教派，崇尚的是星座和塔罗牌，爱好天体研究。

    “嗯！”众人点头，卓越道：“如果照你这说法，那么公式就可以转化为这个公式。”

    说完卓越在纸上写下两组公式。

    【B(t)=l(t)*B??(t)=-l(t)*dB??=-dl(t)/dt*B??

    dB(t)/dt=dl(t)*B??(t)=-dl(t)/dt*dB??=-d??l(t)/dt??*B??】

    写完后卓越将纸推到桌子中间，大家趴在桌子上，身体前倾，头聚拢到一起，低头看向纸上的内容。

    格特看向科顿问道：“科顿，你说呢？”

    “应该将这里和这里除以dt。”

    科顿说着指向两个地方。

    卓越拿笔在这两个地方后面加上他说的部分，写完后道：“是这样吧！”

    “嗯！”科顿点头，“是这样。”

    卓越问道：“接下来呢？”

    珍尼道：“在2004年，Smith和Lee研究表明，当时间趋于0时，半空间的脉冲响应趋向于t^(-1/2)，而阶跃响应则趋向于一个常数。”

    珍尼说完用电脑搜索一篇论文，将电脑推到桌子中间，道：“那，就是这个。”

    众人仔细的看论文上的内容，格特道：“如果是这样的话，那么当t等于0时，脉冲响应存在奇点，而阶跃响应则是稳定的。”

    卓越道：“如果按你们说的，实际计算时采用式(2-40)中阶跃响应与发射波形的导数进行褶积来进行计算。”

    “对，就是这样。”

    卓越思索一番后道：“那么任意波形响应的计算方法是这样喽！”

    说着他在纸上写下两组公式。

    【B(t)=-∫dl(l)/dlB??(t-l)dl

    dB(t)/dt=-∫d??l(l)/dl??B??(t-l)dl】

    他们看卓越写的公式计算一番后点头道：“是这样。”

    卓越笑道：“我的问题问完了，你们继续。”

    他们又继续讨论之前的问题。

    卓越心道：“舒服啊，要是我一个人思索要花很长时间，而和他们讨论，大家集思广益，很快就将问题解决了，看样子以后物理上的问题要和他们多合作，这样能大大缩短我思索的时间。”

    卓越是第一次和他们合作，从刚刚的讨论让他知道，以后不能再闷头自己学习了，应该多找麻省这类大学的学生合作。

    在来麻省之前，他就想着，他去麻省还和在浙大时一样学习，但他发现错了，在麻省的学习和在浙大学习不同。

    天才与天才的合作，不是一加一等于二，而是大于二。

    天才与普通人合作，是小于二。

    麻省的天才很多，在这里将会让他的学习进度更加的快。

    最后还有一个全时响应结果，这是为了检测褶积算法的正确性，这很简单，这就是当发射波形为半正弦波和梯形波时均匀半空间模型和层状模型的响应并和已有的全时响应结果做比较。

    卓越在网上搜索几组数字套入进去做比较，很快就得到结果，公式完全正确。

    “我的解决了，你们有哪些需要我帮忙吗？”卓越问道。

    “卓越，我这问题你说说。”格特道：“我说从拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发，利用消磁法可得到分量的偏微分方程组，但珍尼偏说要用傅立叶法电磁场微分方程组出发，用消磁法获得分量的偏微分方程，你说我的对，还是他们的对。”

    “给我看看！”卓越说着从格特手中拿过他写的东西。

    他做的是时间域航空电磁法二点五维有限元模拟。

    他采用三角网格剖分的有限元法。

    时间域航空电磁法二点五维有限元模拟，也叫做航空瞬变电磁法，简称ATEM。

    它的优势是探测范围更广，测深效率更高，如茂密森林、崎岖山地、沼泽、湖区和浅海等地区，都是ATEM的用武之地，而常规物探方法却无能为力。

    目前广泛应用于生产实践中的是基于电导率深度成像技术和一维层状大地反演，如镜像场源法或烟圈理论、最大电流层模型、薄板逼近法和伪层半空间模型等近似解释法。

    “是拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发！”卓越看了许久后道。

    “我就说是拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发吧！”格特高兴的道。

    “卓越，你说说，为什么是拉氏傅氏域电磁场微分方程组出发？”珍尼不服气的道。

    卓越道：”ATEM与常规TEM的区别在于发射源的位置不同，而ATEM采用异常场法，以避开场源直接影响，而格特设瞬变电磁场分为背景场和异常场两部分。”

    “根据Maxwell方程组，在直角坐标系下，假定y维走向方向，z维垂直向下方向，只有拉氏傅氏域异常电磁场所满足的偏微分方程能解决当前问题。”

    “正如格特写的，最终可得方程J=σE。”

    “由此可见，异常场方程组中的场源项是由背景场量和异常电导率共同体现的，与实际场源无关。”

    “因此，可假定实际场源在某一简单模型下产生的场维背景场，求解该背景场所满足的偏微分方程，既可得到各电磁分量的解，再用方程(2)求解得到异常场，最终用式(1)得到总感应场的数值解。”

    “从拉氏傅氏域电磁场微分方程组(2)出发，消去电磁x、z分量，可得到y分量的偏微分方程组，与之对应的Ritz泛函极值。”

    “你说我说的对不对？”

    珍尼听完思索许久后，拍了一下自己的额头笑道：“是我想错了，把自己绕进圈里去了，哈哈……”

    “这傻姑娘！”卓越好笑的摇头。

    一旁的科顿听的心中微微点头，他发现卓越这人虽然现在能力比他们差点，但他的进步很令他惊讶，正在快速的追赶上他们，相信在不久后他的能力就能追赶上格特。

    格特在他们四人中学术能力是最差的，其次是珍尼，再其次是威灵顿，科顿是最强的。

    五人合作，工作效率非常的高，一天后，他们所有人的任务都完成。

    第六天，他们开始推导时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响。

    航空电磁法，简称ATM，是一种以飞行器为载体，对地下目标体进行勘探的地球物理方法。

    它凭借速度快、成本低、便捷高效等优势，特别适合地形复杂地区地球物理勘查。

    时间域航空电磁法作为ATM的一个重要分支，其工作原理是通过人工激发脉冲信号，观测地下介质中涡流在On-time和Off-time产生的电磁响应，进而了解地下介质的分布。

    时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响分为航空瞬变电磁激电效应正演理论和理论模型正演。

    但他们只负责理论部分，所以只需要做航空瞬变电磁激电效应正演理论，理论模型正演不需要做。

    航空瞬变电磁激电效应正演理论分为Cole-Cole模型和正演理论。

    其实这两部分很简单，只是涉及面非常的广，所以他们这几天都是为了这两个部分做铺垫。

    而铺垫做完了，所以这两个部分解开非常的简单。

    花半天时间，将时间域航空电磁法激电效应对电磁扩散的影响推导出来，另外半天，将这段时间推导的东西总结出来。

    最后一天，他们在校园的草坪上，大家围成一个圈，盘坐在草地上进行辩论赛预演。

    经过五轮左右的预演，科顿道：“我们明天就开始辩论赛了，我们过去参加许多次辩论赛，心理调整我想大家都知道怎么做。”

    说完他看向卓越道：“卓越，你是第一次参加麻省的辩论赛，希望你别紧张。”

    卓越笑道：“我有什么紧张的，你们要是顺利的话，我都不用上台，我就在下面观摩学习。”

    “嗯！”科顿点头道：“那你就在下面学习吧，就算你紧张，经过几场辩论赛也就不会紧张了。”

    “但你也别放松，你虽然是预备队员，但教授肯定会安排你上台参赛的。”

    “教授会去围观吗？”卓越问道。

    “会的。”科顿说完看向大家道：“我们一切都准备好了，就等明天了，大家加油！”

    说着站起身伸出一只手，放到众人的中间。

    大家将手放到他的手上面，齐声道：“加油！”

    说着大家的手重重向下放去。

    卓越的心也跟着澎拜，万事俱备，只欠东风！

    不知道这次麻省的辩论赛，能让他成长多少。

    回到家的时候，刚好是下午五点，此时太阳开始落山。

    卓越看杨烁还没回来，他就开始做晚餐。

    等到他做好后，杨烁刚好回来，两人入席吃晚餐。

    卓越问道：“杨哥，你准备的怎么样？”

    “我是预演队员，主要是其余几人做。”杨烁无奈的道：“我几乎没帮上什么忙。”

    “杨哥，别气馁，咱们并不比他们差，他们也就比我们早入学一到三年，只要撑过一年时间，还不知道谁比谁强呢！”

    “你说的对！”杨烁信誓旦旦的道：“过一年还不知道谁比谁强呢！”

    说完就觉得这句话好像不对，看着卓越郁闷的道：“一年后你也是博士了。”

    “杨哥，你不能和我比。”

    “你小子是越来越嚣张了。”杨烁故作咬牙切齿状。

    偷香


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