第二百六十九章 大神走了，该怎么讲课呢?

    “哥猜真的是的……几乎不可能有成果啊！”

    “放在赵奕身上也许有机会吧，但短时间想研究出来也……很难吧！”

    “还是应该提醒一下赵奕，做研究，他还是太年轻了！”

    理学院的几个教授正在讨论着，他们都知道赵奕沉浸在哥德巴赫猜想的证明中，连续好几天时间都在仔细研究资料，每一次见到他好像都在用功。

    不少人都有些担心，但也不能阻止赵奕认真做研究、学习。

    最后一句话是周立说的，周立觉得赵奕还是太年轻了，“想当初，我年轻的时候，刚留学担任老师，也是想在研究上出成果，几乎除了上课，其他时间就是放在研究上。”

    “但是呢？怎么样？我的成果都是十年以后才出的，长期去思考一个问题，很容易钻进死胡同啊！”

    周立感慨着，“尤其，哥德巴赫猜想，太难了，几十年来都没有进展，陈景润先生的成果，已经无限接近于完成了证明。”

    “不过每一个人都肯定有这一步，大概，等他经历过了也就知道了。”

    “赵奕这一年多来真是顺风顺水，碰到的障碍也正常，对他的成长是有帮助的。”

    周立的一番话得到了不少的支持。

    大家都觉得很有道理。

    任谁都不可能研究一帆风顺，一个世界最顶级的研究，灵光一闪或许偶尔能做到，但没有人天天灵光一闪，几年、十几年不出成果都很正常，在高端数学的探索上，可不是闷头做研究就能有成就的。

    赵奕还年轻。

    他也必须要经历前辈们所走的路，才能在研究工作上，有更多的经验以及更深刻的感悟。

    几个人商议着还是不要打扰赵奕，也不用刻意去提醒什么，顺其自然就可以了。

    周三。

    生物科学专业又有一节高数课，胡志斌踩着点来到了课堂就发现了惊喜--

    赵奕不在！

    “赵奕呢？怎么来没上课？”胡志斌皱着眉头问了一句，他问的是范雷，他知道范雷和赵奕总是在一起，似乎是很好的朋友。

    范雷道，“我也不知道，他昨天住在教职工宿舍，早上食堂也没见到。”

    “没给他打电话吗？”

    “没有。”

    范雷摇了摇头，“他最近都在做研究，好像是看素数什么东西，说我们没事儿不要打扰他。”

    “哦。”

    胡志斌像是对待其他同学没上课一样，脸上的表情似乎是有些不满，可心里却感觉异常的放松。

    如果面前出现一瓶啤酒，他都想一口闷下去做庆祝。

    “太好了！”

    “赵奕不在！这种感觉……对，就是这种感觉！”

    “可以随意的讲课，随意的说些东西……”

    胡志斌感觉浑身轻飘飘的，完全是一点儿压力都没有。

    在讲解级数问题的时候，他甚至开始谈课外的知识，还给同学们普及了一个高端的结论--

    所有自然数的和为‘-1/12’。

    “这是级数计算的一个经典证明。”

    “但有意思的是，自然数之和，利用纯级数的方法计算，结论是正确的，过程是错误的。”

    “最早证明所有自然数和是‘-1/12’的数学家是欧拉，但他的证明过程，当时认为很荒唐，让人看不懂，也不被认可。”

    “后来有一个印度人叫拉马努金，他没有接受过正统的高等教育，但对数学却非常的痴迷，他就用级数的方法证明了欧拉的结论。”

    “这个证明是在这样的……”

    胡志斌在黑板上做演算，过程确实是有些简单。

    首先引入一个级数S，S=1-1+1-1+1-1+1......，然后换算1-S=S，得出S=1/2。

    再引入级数M，M=1-2+3-4+5-6+7......，通过错位代入计算得出2M=S，M=1/4。

    最后引入所有自然数的和N，利用N-M的错位计算，最终推导出N=-1/12。

    “大家都看到了，从证明过程来看，似乎是没有什么问题，但实际上从开始计算s值时，就是错误的。”

    “S是发散级数。在无穷级数中，只有绝对收敛的级数才可以重新排列各项而不改变收敛的值，也就是说，对于非绝对收敛的无穷级数，不能任意更改求和次序。”

    “而这也就是黎曼级数定理，也叫黎曼重排定理。”

    胡志斌随意发挥的讲课，确实是很有意思的，连一部分睡觉的同学都被吸引了，他们还是第一次发现，高数的胡老师，讲起数学来竟然这么有意思，而不总是刻板的讲书里的知识点、做习题等等。

    同样被吸引的还有赵奕。

    赵奕知道自然数的和是-1/12的证法，但他知道的是黎曼的证明方法，而不是拉马努金的错误证法。

    关于所有自然数之和，欧拉早早的就提出结果是-1/12，但过了五十多年以后，黎曼采用严格的复分析证明了其合理性。

    不过结果来看，还是很难被人们接受。

    在数学未知领域的探索上，许多数学家都执着于研究数学理论，来扩大人们的认知范围内，像是所有自然数之和的结论，看似结果是不可能的，可证明理论却能够自圆其说。

    赵奕想着，“也许最终的结论还是错误的，但错误和正确取决于在什么理论体系下。”

    “以目前数学家们普遍能接受的理论体系来说，这个结论就是正确的。”

    “那么，研究高次元复杂函数时，能不能采用级数代换的方法……”

    赵奕陷入了思考。

    胡志斌并没有仔细去讲解黎曼证明方法，以本科生的数学水平来说，好多过程都是不能理解的，他们的知识量还没有到那么高端的程度。

    另外，即便想要认真的讲解，一节课时间也是远远不够的。

    这些和课上的知识也无关，简单的做出讲解，让学生理解级数的概念以及错误的代换就可以了。

    很快。

    胡志斌放松而有趣的高数课结束了。

    他正在收拾东西的时候，就看到一个学生朝着讲台走过来，有好多学生都在过道里，但这个学生站在其中显得是那么的出众，那么的吸引人，以至于让胡志斌当成愣住了。

    “赵……赵奕？你不是没来上课吗？”

    “来了啊？”赵奕指着窗户的方向，“我一直坐在那边。”

    “可是，上课的时候……”

    “您有叫我？”刚才赵奕在认真的研究手里的资料，还花费学习币开启了专注模式，没注意到发生了什么。

    他坐在了中间排的最边上，有些靠近窗户的位置，多数学生也没有注意到。

    胡志斌想想确实是大意了。

    在上课前，他下意识的看向赵奕经常坐的位置，发现他的好友范雷、李仁喆都在，就只有赵奕不在，就以为赵奕没有来。

    这节课他也没点名。

    事实上，就算是点名也点不到赵奕的名字，他根本就没有把赵奕放在学生名单里。

    总之巧合就这么发生了。

    一个普通学生来没来上课都不是大问题，但胡志斌以为赵奕没有来，上课的时候就没有压力，顿时也的就放松了一把。

    现在想想……

    “我应该没什么地方讲错了吧？看学生们的反应都挺好……”胡志斌颇有压力的仔细思考起来。

    赵奕走过来道，“胡老师。”

    “叫我名字就行。”

    “行，胡老师，那个……你能不能给我再讲一遍，刚才证明自然数之和的内容？”

    “还有，你知道黎曼的证法吧？我也想听一遍。”

    “你不知道？”

    “我知道，但我刚才想到了什么，就感觉是忘了，反正……”赵奕皱着眉头做解释。

    胡志斌听罢松了口气，只要不是挑课程的问题就好，他很干脆的说道，“行吧，你跟我来办公室，我就给你讲一下。”

    他想想还挺心动。

    这可是赵奕要求自己给他讲课啊，等这个学期结束以后，他去带下一届的学生，完全可以吹吹牛说，“我可是被赵奕请教过的……”

    胡志斌想着都有点飘了。

    ……

    办公室里。

    胡志斌非常认真的给赵奕讲解这自然数之和的求解方法，他大概是专门做过研究，对这方面非常的了解，讲的内容比课堂上多很多。

    比如，错误的证明方法，他就讲了两种。

    一种就是拉马努金的错位级数代换方法；

    另外一种是引入函数的方法，函数f(x)=1+(x+x^2+x^3+x^4......)，随后进行因式分解，得出f(x)=1/(1-x)，得出1+x+x^2+x^3+x^4......=1/(1-x)，再代入x=-1，得出1-1+1-1+1-1+1......=1/2。

    后一种方法的结论就是前一种方法的开始，而错误的地方也在于级数的发展还是不发散。

    再说了两种错误的方法以后，胡志斌就详细讲解了黎曼的复分析证明方法。

    赵奕知道黎曼的负分析证明方法，他是从一些资料里看到的，还动手进行了演算，但从其他人嘴里，听到详细的讲解，感觉还是有些不一样的。

    其实对于数学来说，过程都是非常严谨的，但每个人的想法，思路和理解都是有区别的。

    就像是一道简单的计算题，25乘以25，好多人不用计算就知道结果，因为他们已经背下了结果，有些人则是代换公式，2*3*100+25，还有些人干脆就在脑子里去列式乘。

    总之，每个人思考的方式都是不一样的，对同一道复杂题目的理解也会有一定的区别。

    赵奕在听胡志斌讲解的过程中，发现自己对于级数的理解更深入了。

    他发现级数真是一个非常有意思的东西，不管是做繁杂的计算，探索数学的理论领域，还是说做函数的无限延展代换，哪怕是去理解黎曼猜想，级数都是躲不开的内容。

    而用简单粗暴的素数中心线对称数相乘，来分析结果因子来证明哥德巴赫猜想的方法，运用级数去进行整体分析……

    似乎也是一条通路？

    赵奕似乎是认真在听胡志斌的讲解，可脑子已经转到了哥德巴赫猜想的证明思路上。

    等胡志斌全部讲解完成，时间都过了半个小时，他看到赵奕皱着眉头，开口问道，“赵奕，有什么不明白的吗？”

    赵奕抿着嘴思考了一下，才反应过来，“哦，我在想其他问题，抱歉，没什么不明白的，谢谢你，胡老师，这对我的帮助很大。”

    胡志斌用力扯扯嘴角。

    如果站在眼前的是普通的学生，他都想拿起书本，对着对方的嘴巴抽过去。

    他可是用心讲了半个小时？

    结果呢？

    对方。没有认真再听不要紧，还直白的说在想其他问题。

    好在最后一句给了安慰，“有帮助？有帮助就好。”

    胡志斌知道是客气话，他讲的东西和哥猜能联系在一起？

    才怪！

    不可能的！

    虽然只是一句客气话，听起来还是很舒心啊。

    赵奕没有详细说什么帮助，但胡志斌自然会想到哥德巴赫猜想，他看到赵奕的样子还是劝了一句，“哥猜，不是几天就能证明出现了，如果没有思路，不要一直闷头想，做做其他事情、放松身心，也许就有灵感了。”

    “哦，谢谢。”

    赵奕感谢了胡志斌以后就走出了办公室。

    他说‘有帮助’是真的。

    在听完胡志斌的讲解后，他想到了该怎么去分析高次元复杂函数的问题了。

    ……

    胡志斌回到办公室就忍不住说起自己给赵奕讲解自然数求和的事情。

    他和办公室里的几个人，还包括周立教授，炫耀般的说道，“赵奕特地问了我这一块内容，我还正好都知道。”

    “我做硕士论文的时候，那都是是五年前了，当时我总结过几种自然数求和的方法，有正确的有错误的，一直到现在还记得很清楚。”

    “刚才赵奕还说了，我的讲解对他的帮助很大。”

    虽然胡志斌都不相信这句话，但不妨碍他炫耀式的说出来。

    高义华正好从门口走过，听到马上走进来道，“在楼道里就听见你喊了，老胡啊，做人，还要脸不要？”

    “你说什么呢！”胡志斌最讨厌拆台的人了。

    办公室里的人都听笑了。

    “我就说你呀，赵奕会不知道自然数求和？这不是开玩笑吗？我记得他的三维震颤波形图证明里，就包含了一部分内容，我研究过。”

    “自然数求和和黎曼函数关联很紧密……”

    高义华完全不给胡志斌面子，他很专业的说了起来。

    胡志斌当然明白这个道理，他知道其他人也明白，可别人怎么不直接说出来呢？

    让人吹吹牛就不行吗！

    胡志斌心里这个气啊，他马上一句话怼了回去，“反正，怎么也比你强，你别说是给赵奕讲课了，故意赵奕都不愿意听你的课。”

    高义华哈哈笑着说道，“真说起来，赵奕上我的课真是一节都不落啊！”

    这本来是很郁闷的事情，换到眼前的场合说出来好像有点儿骄傲？

    高义华都感觉不对劲儿，他摇了摇头，没有再说什么，带着胜利的笑容走开了。

    其实高义华知道胡志斌不是吹牛，胡志斌能说出赵奕向他请教，事情肯定是有的，至于赵奕具体为什么这样做，就要问赵奕本人了。

    高义华还真有点儿希望照意也问自己问题，这个可能性比问胡志斌大多了。

    虽然赵奕在物理学上也很有成就，参与量子物理团队去瑞士做研究的过程中，以计算机物理的方法找到了新粒子。

    这个成就是准诺贝尔级的。

    但是相对于数学来说，赵奕的物理成就很有局限性，一则是发现新粒子的成就，很难比上赵奕在数学方面的成就。

    三维震颤波形图是菲尔兹级别的，而菲尔兹奖就是数学界的诺贝尔。

    另外，赵奕采用的是计算机物理的方法，还是以计算机算法为主，很大一部分要归在计算机成就上，他的物理水平还是不被世界顶尖物理学家认可的。

    这方面在平常也看得出来。

    别说是高深无比的量子物理、宇宙物理，哪怕是普通课本上的物理学知识，赵奕也有一些不知道，偶尔他上课会听的很认真。

    那不是装出来的，就是真的在认真听课。

    赵奕在物理学方面的水平肯定赶不上数学，平时上课都会听很多东西，来找他提问的可能性就比胡志斌高的太多了。

    当天就有物理课。

    高义华带着那么点儿期待走进了教室里，他仔细看着台下的学生，忽然发现有点儿不对劲儿。

    “赵奕呢？”他马上找到了原因。

    一个同学举手。

    范雷。

    高义华也认识范雷，他知道范雷是赵奕的好朋友。

    范雷大声说道，“高老师，赵奕让我帮忙请个假，他今天就不来上课了，还有，可能这周的课都不会来。”

    “……”

    第一次期待赵奕来上课的高义华有点懵。

    怎么回事？

    还真让胡志斌那家伙说中了？

    赵奕都不来听课了。

    这件事儿要是传到胡志斌耳朵里，都不知道对方会笑成什么样。

    高义华深吸了一口气，但也没什么办法，他发现自己太执着于和胡志斌的口舌之争了。

    赵奕没来上课不是好事儿吗？

    这是该庆祝的事情啊！

    轻松！

    自在！

    高义华双手按在了讲台上，看着台下的学生们，忽然感觉有那么一点儿不适应，他都习惯了台下有个大神在听课。

    结果大神走了……该怎么讲课呢？


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