第一百九十一章 将圆法和筛法进行结合？

    数学猜想粉碎机？

    听到这个称呼，李牧就不由笑了笑，谦虚道：“这倒是不至于。”

    “我也没有解决过多少问题，也就几个而已。”

    一只手都数的过来。

    伊莎顿时猛翻白眼。

    神特么“也就几个”。

    饶是她平时的修养再好，此时也差点没有忍住爆出粗口。

    对于任何人来说，数学猜想什么的，随便解决一个都足够吹一辈子了。

    就比如说安德鲁怀尔斯将费马大定理证明出来后，直接让他成为了数学界最顶级的数学家，再说证明了庞加莱猜想的佩雷尔曼，哪怕其生性低调，一直都避世不出，数学界也依然流传着他的传说。

    结果现在李牧倒好，解决了那么多个猜想，结果现在只是用“也就几个”这句话，就把这种丰功伟绩全部给掩盖了过去。

    “你的这句话说出来，可一点不让人感到谦虚啊。”

    “是吗？”

    李牧打了个哈哈。

    他只是在实话实说嘛。

    等啥时候他把黎曼猜想也给解决了，他肯定就不会谦虚了。

    伊莎摇摇头，也没有继续多说，拿出了她自己的书，在旁边看了起来。

    李牧也同样回归了安静中。

    图书馆里面尽管播放着环境音乐，但是却也给人一种无比安静的感觉。

    时间悄然过去。

    ……

    关于哥德巴赫猜想的研究，并不是一蹴而就。

    李牧唯一的先发优势，还是在于他曾经解决过孪生素数猜想这个同样的素数问题。

    尽管两者仍然有所不同，不过方法之间的使用却也可以形成联系，毕竟它们研究的都是素数。

    当然，两者之间唯一的交叉点也就仅仅是素数了，所以能够提供的帮助并不是很多。

    就这样，几天过去。

    一个普普通通的清晨，李牧醒了过来，在宿舍中简单的冲了杯牛奶，再煮一枚鸡蛋，加上几片面包，早餐就这么对付过去了。

    随后他便拿上自己的包，准备前往图书馆。

    对他来说在哪学习都是一样，不过图书馆唯一好的地方，还是在于氛围。

    就像是在大学的时候，有很多学生在宿舍中学不下去，不过去了图书馆之后就沉得下心了。

    不过，他刚打开门，走出去之后，然后就看见隔壁的房门也打开了。

    伊莎从里面走了出来。

    她关上门，转过头一看，就见到了李牧。

    她眼前一亮：“早上好，李！我正要找你呢。”

    “早上好。”李牧向她点了点头，问道：“找我什么事吗？”

    “李赫特教授也知道你在研究哥德巴赫猜想的事情，他就让我帮忙向伱转达一下，要不要合作？”

    “当然，如果你不愿意的话，也没事，毕竟你已经独立研究出了那么多的猜想，说不定你自己一个人就可以解决掉了。”

    伊莎笑着道。

    李牧则思考了片刻，随后便说道：“既然是李赫特教授的邀请，去了解了解也是可以的。”

    他倒是并不抗拒合作，如果合作的对方能够给他带来一定的灵感的话，也是可以接受的。

    “真的吗？那真是太好了！这样的话咱们也就算是在一个课题组了。”

    伊莎当即笑道：“那我现在就带你去李赫特教授的办公室吧！我们一般都是在那里做课题的。”

    没有废话，她便和李牧离开了研究生公寓，前往了墨顿学院的教学楼。

    来到了李赫特教授的办公室，里面有不少年轻人，显然都和伊莎一样，是李赫特教授的学生。

    而后，一名大概50岁左右的中年人从旁边走来，笑着向李牧伸出了手：“李，欢迎你的到来。”

    李牧很快认出了这个人，卢卡斯·李赫特，墨顿学院数学教授。

    他也伸出手和对方握了握，笑道：“李赫特教授，很高兴见到你。”

    “我听伊莎说起你也在研究哥德巴赫猜想，所以便冒昧委托她询问你愿不愿意合作。”李赫特微微一笑。

    “能得到你的同意，我也感到十分的荣幸。”

    “也许有了你这位数学天才的加盟，我们距离哥德巴赫猜想的答案也就很近了。”

    “这可不一定。”李牧又一次谦虚道：“无论如何，哥德巴赫猜想也是数论皇冠上最亮的的那颗明珠，难度上还是很高的，想要解决它，可并不是一件容易的事情。”

    这回可是真正的谦虚了。

    李赫特哈哈一笑：“也许如此，但是我相信你是有魔力的，就像是你最近在物理学的表现一样。”

    李牧无奈道：“好吧，我也希望我有这样的魔力。”

    李赫特拍了拍他的肩膀，随后便说道：“好了，咱们就不用多说了，我先带你看看我们现在的进度吧。”

    随后，他便带着李牧来到了他的办公桌前，然后从旁边拿出了一份资料，递给了李牧，说道：“我研究哥德巴赫猜想已经有三年左右了。”

    “我发现不管是单独的圆法还是单独的筛法，在应对哥德巴赫猜一下都显得有些捉襟见肘。”

    “而就目前来看，这两种方法似乎都走到了尽头。”

    “但若是能够将这两种方法变为一种方法，也许在处理素数的问题上，将有巨大的提升。”

    听到李赫特的话，李牧看着手中的资料，一边思考：“将圆法和筛法结合为一种方法吗……？”

    “是的。”李赫特点了点头。

    “上个世纪，同样和你来自华国的陈景润证明的‘1+2’形式，其所使用的筛法，已经被认为是筛法所能用到的极致了，而圆法虽然一直以来并没有在哥德巴赫猜想上面大放异彩，但是我们绝对不能忽视圆法的重要性。”

    李牧微微点了点头。

    李赫特的说法，虽然仅仅只是一个推测，但是却也符合现在数学界一贯的思维。

    数学界现在普遍认为，想要证明关于偶数的哥德巴赫猜想，必须在现有的方法上进行重大的改进，甚至于也不乏有人认为仅仅基于现有的方法上的改进无法完成证明，还需要新的思路或者新的数学工具。

    所以，也许李赫特的想法也是正确的。

    “我给你的这份资料上，就包括着我对结合这两种方法的一些想法。”

    “你看看是否还有可以优化的地方？”

    在李牧面前，作为教授的李赫特，一直保持着平等的态度说话，甚至还有一些请教的意思在其中。

    但是办公室中没有任何人觉得这有什么不妥。

    李赫特的那些学生们见到这一幕，只是纷纷感慨。

    “真不愧是李啊，我从来没有见过李赫特教授在一个和我们同龄的人面前有过这样的态度。”

    “是啊！”

    “这种话就别说了，咱们看到李的时候，难不成你会只是把他当成一个同龄人？”

    “呃……好像还真不会。”

    也许把李牧当成教授，才是正常的。

    还有的人问向伊莎·格罗夫纳：“伊莎，你是怎么认识李的？”

    “呃……我们都住在学校提供的宿舍里面的，他和我是邻居。”

    “噢！天啊，早知道住在宿舍里面还能够和李牧成为邻居，我早知道也住宿舍了！”

    “伊莎，要不你去住我的出租屋吧，然后我来住你的宿舍？”

    墨顿学院能够提供的研究生宿舍是有限的，并不能容纳所有的研究生，所以至少有一半的研究生都是在外面租房子住。

    李牧能够有一间宿舍，都是因为学院方面专门给他留了一间。

    所以，对于出租屋换宿舍这种事情，伊莎直接表示：“我拒绝！我可不想住在外面。”

    能够抢到墨顿学院的宿舍可不是一件简单的事情。

    “好吧。”

    那个说要换房子住的人只能表示叹气。

    ……

    当然，对于他们的谈论，李牧和李赫特教授都没有关注。

    李牧继续看着李赫特给的资料，其中基本上都是手稿。

    这让已经逐渐习惯用脑海计算机直接连接电子设备，然后从网络上下载论文和书籍的李牧，都感到了有些麻烦。

    用眼睛看的话，他需要5秒钟才能看完一页，而如果是下载到脑海计算机的话，0.5秒钟就能看完十页。

    另外，又因为手稿的字体往往都并不是特别的标准，所以他在看手中这份资料的时候，基本上也就只能做到10秒钟看一页了。

    “有些慢了啊。”

    李牧的心中微微感慨一句，不过很快他又失笑地摇了摇头，这可真是由俭入奢易，由奢入俭难。

    10秒钟一页手稿，放在他还是三级脑海计算机的时候，也已经十分之快了。

    于是没过多久，他看完了手中的这份资料。

    拿在手中又思考了片刻，他才将其递回给李赫特。

    李赫特先是一愣，就不由问道：“你……看完了？”

    他这份手稿前前后后大概有30多页，李牧看得这么快？

    李牧点点头：“看完了。”

    “里面你提到的利用求二次型极值的方法对其两者进行同向改进的想法，我认为十分值得一试。”

    他想了想，随后便从旁边找来了一张草稿纸，“这个草稿纸应该可以用的吧？”

    “当然……可以。”

    李赫特还没有从李牧已经看完自己手稿的事情中反应过来，下意识的说了一句。

    李牧则没有废话，直接从口袋中顺手拿出了一根笔，然后便在上面开始写了起来。

    “对于非零整数m，沿着单位圆为路径的环路积分……”

    【∫e^(2πimt)dt=0】

    “当且只当整数m=0的时候……”

    “如果考虑积分式……”

    【D（N）=∫S^2(t，N)e……】

    李牧一边写着，一边也介绍着自己的想法和思路。

    直到最后，“所以，如果我们要将筛法和圆法进行结合的话，关于偶数的哥德巴赫猜想就可以归结为将积分式D(N)和T(N)中以质数为变数的三角多项式e^(2πipt)，代入进筛函数S（u，P，z）中。”

    “最终也就是要让我们证明，当λ=2的时候，这个结合了三角多项式的筛函数是大于零的。”

    “就是这样了。”

    看到这一幕，李赫特顿时就呆住了。

    他只是给李牧看了一眼自己的手稿，结果李牧就直接往后推导到了这种程度？

    甚至把最终的证明条件都给找了出来。

    “你……我……”

    他张了张嘴巴，一时之间有些说不出话来。

    李牧疑惑地看了他一眼，问道：“李赫特教授？”

    李赫特有些无奈的说道：“听着你的分析，我实在是有些汗颜，也许哪怕不和我进行合作，你应该靠自己就能搞定吧？”

    李牧笑着摆摆手：“没有没有，你提供的将筛法和圆法进行结合的思路，也给我带来了一点提示。”

    李赫特摇摇头，也没有说什么，只是重新看向了李牧的那张草稿纸，看了一眼上面列出的分析，随后说道：“也就是说，只要完成这个目标，就行了。”

    “是的。”李牧点了点头：“这两者结合起来之后，这个筛函数的变化，我愿意将其称为筛圆函数。”

    “它相比起之前单独的筛函数要更加方便一些。”

    “但现在的问题还是在最前面——”

    李牧指了指前面的一个式子：“我们要如何论证，这个筛法中的筛函数和圆法中的三角多项式，是可以结合呢？”

    李赫特摸了摸下巴：“唔……的确，这是最关键的问题。”

    李牧给出的这个式子，实际上是假设筛法和圆法能够结合使用的前提下进行的，那么他们接下来的工作，就需要将筛法和圆法之间真正地结合起来。

    李牧笑道：“但不管怎么说，我们也确实找到了一个通往成功的方向。”

    李赫特一笑，并没有抢功劳：“是你，不是我们。”

    随后他郑重地说道：“李，我得先和你说好，虽然现在是我邀请你进行的合作，但如果真的完成了证明，而我又一直没有做出什么有意义的贡献，我会随时取消我们之间的合作。”

    “这个荣誉该是你的，就是你的。”

    ……

    当李牧离开了李赫特教授的办公室后，他就不由对旁边的伊莎说道：“李赫特教授可真是一个好人啊。”

    主动提出不抢功劳的事情，在学术界可真是太少见了。

    学术界的蝇营狗苟丝毫不比其他地方少，更何况是证明哥德巴赫猜想的荣誉。

    像李赫特这样的人，称得上是稀有。

    “李赫特教授来自于一个世袭贵族，他这样做，也是为了维护他的家族荣耀。”伊莎笑着说道。

    李牧顿时一愣：“世袭贵族？我怎么从来没听说过？”

    “李赫特教授基本没有给别人透露过的。”

    “这样啊。”

    李牧不由感慨，以前只在各种作品中，听说过这种世袭贵族，没想到现在还亲眼见识到了一位。

    随后他不由好奇地问道：“不过你是怎么知道的？”

    “我……我也是偶然知道的。”伊莎解释了一句，然后便问道：“一起去吃顿午餐吗？”

    他们是早上去李赫特办公室的，现在已经到饭点了。

    李牧想了想，随后便点头：“当然可以。”

    “好诶！”伊莎顿时绽放出笑容。

    但就在这个时候，他们经过了一个转角，李牧迎面就见到云容裳走了过来。

    两人见面，顿时就都是一愣。

    而后李牧便笑着打了声招呼：“云学姐。”

    云容裳朝他点了点头，“李牧呀，我正要来找你呢。”

    然后她又转过头，看向了旁边的伊莎，目光眯了眯，笑着问道：“这位是……你的同学吗？”

    ……

    卡文卡的难受

    (本章完)