第294章 解决黎曼假设

    因为德利涅威滕等人中途前往京州市的事，史密斯脸色难看到了极点，想到本届国际数学家大会在自己手中搞成了这个样子便忿怒不已。

    无法想象明天的大会要冷清到何种程度，有损国际数学联盟的面子。

    正思索着这些。

    只见一位穿着身藏青色西服的中年男子走过来。

    对方体型偏矮还戴着副眼镜。

    走到史密斯近前停下脚步后，忙开口说：“秘书长不用这么担心。”

    “鄙人对黎曼假设也有不少的研究，这根本不是当前阶段能够真正证明的。”

    尽管说话使用的是英语交流，却不难看出这是位来自霓虹的数学家。

    史密斯对来人显然比较熟悉，闻言抬起视线立刻打起招呼。

    “青野教授你来的正好，明天大会的一小时报告可就指望你了。”

    放在以前史密斯对霓虹那边的数学家并不在意，但这次大部分知名数学家都去了京州市，只有大部分霓虹的数学家愿意参加国际数学家大会，他这个联盟秘书长自然非常高兴。

    尤其眼前这位来自东景大学的青野大介教授，被他安排负责明天的数学报告会。

    “放心吧秘书长，我已经准备好了。”青野大介对史密斯点点头。

    可谓信心满满。

    从眼神中流露出的喜色来看，他此刻心情很不错。

    作为东景大学的数学教授，虽然在学校里身份和水平并不低，可放到整个数学界就有些上不得台面。

    他发表的那些数学论文，也含金量实属有限。

    丝毫不夸张的讲，如果是正常参加国际数学家大会的情况下，他基本没有获得上台报告的机会。

    也就是今年的国际数学家大会比较特殊，稍微有点名气的数学家都去了京州市。

    见证黎曼假设的证明。

    否则他上台报告这种事哪里轮得到他。

    不过对此他倒是无所谓，反正只要能上台报告对他就是荣誉。

    其实这几天史密斯心里一直在忐忑，非常担心徐昀真的会证明黎曼假设。

    因为这样的话对于联盟可就影响太大了。

    突然听到青野大介这么说，倒是正符合他的想法。

    接着难免又多提了两句。

    “青野教授也认为徐证明不了黎曼假设？”

    “这是当然。”

    青野大介点点头肯定的回答：“黎曼假设能被誉为数学界的珠峰世纪难题，可不单单是数论领域的问题，还涉及着量子力学等全新领域。”

    “那位天才数学家徐昀虽说在很年轻的年龄便解决了霍奇猜想和哥德巴赫猜想，但却不足以证明数学界的黎曼假设问题。”

    “你的分析很有道理。”史密斯把话听完罕见的点头表示认可。

    而这更加挑动了青野大介的神经，前边的话刚说完还没停顿两秒又补充起来。

    “还有据我所了解的消息，最近几年时间徐昀一直在研究电池和光刻机项目，是根本没有足够时间去研究黎曼假设的。”

    “恐怕他是为了故意报复联盟，所以才拿黎曼假设当借口阻止国际数学家大会。”

    史密斯听着青野大介的话也在思考，仔细想想徐昀宣布证明黎曼假设确实是被禁止参加大会后的事。

    在此之前却没有任何黎曼假设被证明的消息传出。

    从这个时间段来看，青野大介猜测的确实有道理。

    想清楚这些，史密斯的心情顿时好了很多。

    他能确定徐昀证明不了黎曼假设。

    虽说国际数学家大会确实因为这事废了，但最终的赢家只可能是国际数学联盟。

    只要到时候学界宣布黎曼假设没有被证明，他便可以联系媒体进行操作。

    彻底抹除掉徐昀在数学界的威望。

    让其他人也知道，国际数学联盟的权威和地位。

    徐昀要想扭转局面，就必须真的证明黎曼假设。

    但这种情况可能发生吗？

    显然不可能。

    毕竟怎么看徐昀正式研究黎曼假设的时间也就只有几个月。

    “我倒要看看明天他该怎么收场。”

    心情越发舒畅之下，史密斯忍不住冷哼了声，刚才因为德利涅威滕的阴翳瞬间扫空。

    似乎已经在脑补出徐昀在全球数学家面前丢人被质疑的场面。

    青野大介站在旁边同样高兴之外，还不忘又提了点建议。

    “估计徐昀会提前准备一份证明过程，我们只需要安排人现场进行质疑验证，只要发现错误就能全盘推翻否定对方的证明。”

    “这倒是个好方法。”史密斯有些意动。

    此次去京州市参加交流活动的，除了是想看看黎曼假设是否被证明外，也有不少人是被徐昀的人格魅力所折服愿意帮忙。

    要是到时候大家出于面子不当众质疑，那么就算后面再宣布黎曼假设证伪，对徐昀也不会造成什么影响。

    这样就必须安排自己的人在现场，并且还要对数论黎曼假设有相应研究。

    青野大介虽对黎曼假设有研究，不过史密斯很清楚对方的水准。

    怕是根本不足以反驳徐昀的证明过程。

    何况国际数学家大会还要开下去，需要有人上台报告维护最后的体面。

    念头停留在这里，很快史密斯像是做出了决定。

    抬起视线注视着青野大介安排道：“我打算亲自前往京州市现场推翻他的证明，明天的报告会就交给你，其他流程我会让我的助理来进行负责。”从说话的语气来看明显不像是在开玩笑。

    青野大介听到史密斯的话整个人先是一怔，随即内心不由得激动起来。

    他自然知道史密斯的水平，如果史密斯亲自去验证徐昀的证明过程，那么推翻无疑是板上钉钉。

    史密斯在没有担任国际数学联盟秘书长前，在数学界的地位并不低。

    除了同样获得过菲尔兹奖外，还包括阿贝尔奖。

    关键他在数论领域有着很深的研究。

    想到明天徐昀的结局，青野大介当即表态道：“请秘书长放心，我会负责好明天的报告会的。”

    由于是临时确定的想法，为了不耽误明天京大数学高等研究院举办的交流会，史密斯接下来便也不再继续耽搁时间。

    和青野大介又说了两句，便让助理订购最快前往京州市的飞机。

    虽然他也清楚以自己的身份去京州不合适，有种国际数学联盟服软的感觉。

    不过为了推翻徐昀的证明过程，让其在全球数学家面前丧失权威，这一趟确实需要去走上一走。

    就这样在没有提前通知京州市这边的情况下，史密斯坐上了前往京州的飞机。

    使得事情也变得更加热闹，所有人都在期待明天的最终结果。

    与此同时网上针对黎曼假设是否被证明的辩论已然进入白热化，除了很多网友参与讨论外，还包括大量的数学家参与其中。

    可以想象无论明天是什么样的结果，都会引起全球性的热议。

    时间一分一秒快速过去，翌日京州市时早八点，徐昀便在京州大学最大的报告厅外面迎接。

    今天为了适配这个重要场合，徐昀特意把上次参加科学技术奖励大会的衣服穿了起来，整个人看上去显得很有精神气质饱满。

    相比几年前刚证明霍奇猜想的时候，身上少了很多青涩。

    变得更加稳重成熟。

    而除了他之外，身旁还站着校长吴仲平以及各院的院长正教授等。

    虽说这是数学系和数学高等研究院的事，但毕竟也关系到京州大学的荣誉。

    何况此次还是来自全球的知名数学家，排面不知道比之前霍奇猜想报告会大了多少，自然需要各学院方面的配合帮忙。

    刚好眼下京州大学的学生已经放暑假，除了留校的学生和志愿者外还算安静。

    刚好来进行这场数学界的交流活动。

    自己的两个研究生李有智和张洋，徐昀也安排了出去让他们帮忙接待。

    毕竟和全球的知名数学家多接触，对他们以后的发展只会有好处。

    尽管现在才八点钟，由于大部分人员都已经提前到达下榻在周围酒店中，所以赶过来倒也不花费多久。

    放眼望去高等研究院内已经聚集了很多身影，除了来自海外各高校研究所的数学教授外，还包括国内的很多教授院士。

    可谓是热闹至极。

    丝毫不夸张的讲，要是这个时候扔块砖头，随便砸中一个都是正教授。

    不多时徐昀便看到了两个熟悉身影，当即加快脚步速度迎了上去。

    “德利涅教授。”

    “威滕教授。”

    “欢迎你们到京州大学交流。”

    看着有几年时间没见的德利涅威滕，徐昀近前后主动打起招呼。

    并且先后和两人握了下手脸上满是笑容。

    说实话德利涅和威滕能来他颇为意外，毕竟两人的年龄搁那放着，哪怕在普林斯顿高等研究院也是担任名誉教授不会做太多事情。

    当初在京州大学举办霍奇猜想报告会时，德利涅也只是以线上的方式参与。

    到后面徐昀参加上届国际数学家大会，中途去了趟普林斯顿大学才和他们真正见面。

    另外他还有着普林斯顿大学颁发的博士学位证书。

    自从他被安全大楼列入重点关注名单后，本想着恐怕没有再和对方交流见面的机会。

    未曾想借助这次机会竟把德利涅和威滕两人给吸引到京州市来了。

    德利涅和威滕都对徐昀报以厚望，自然也都非常喜欢这位学生。

    短暂握手松开后立刻出声回应。

    “这次能过来还真是不容易啊，但只要能看到被称为数学界珠峰的世纪难题黎曼假设被解决，那么人生也算是没有遗憾了。”

    “我想你应该不会让我们失望吧。”威滕接过德利涅的话反问了句。

    徐昀已经知道德利涅和威滕被安全大楼限制出行的事情，更清楚他们是从国际数学家大会那里过来的，心中颇为感激之下自然不会还卖关子。

    回应起来无比果断。

    “两位教授放心吧，我相信今天对所有来参加交流会的人来说都是一个值得纪念的日子。”

    说话时脸上始终保持着自信的笑容。

    而德利涅和威滕对徐昀的这份笑容哪里会陌生，几乎和当初证明哥德巴赫猜想时一模一样。

    看到徐昀如此有信心，他们心里也越发期待。

    明白恐怕黎曼假设真的是被徐昀证明了。

    “那我们就等着看了。”德利涅面露笑容，对自己的选择非常满意。

    徐昀也没有忘记站在他身边的人，回过神来后忙为德利涅威滕介绍。

    “这位是我们京州大学的校长吴仲平先生，以及数学高等研究院秦向新秦院长。”

    ……

    在场无论是不是数学界的人，对德利涅和威滕的名字基本都不会陌生，面对徐昀的介绍自然是纷纷热情的打起招呼。

    简单寒暄了几句后，徐昀则让人先带领德利涅威滕他们前往报告厅休息室。

    按照此次交流会的安排，会有数百位全球最知名的数学家在报告厅参与黎曼假设的证明过程验证，尽可能的给予其权威性。

    其余参加交流会的人员，可以进行其他数学领域的问题探讨。

    或者通过屏幕来全程见证黎曼假设的证明。

    不过值得一提的是，此次证明过程的验证并不在线上进行直播。

    必须现场参加才能观看。

    主要当初不惜抛出黎曼假设这个噱头，就是为了和国际数学家争抢参加人员，如果选择开通线上直播的方式肯定会有很多人选择不来参加。

    就这样随着时间流逝，进入报告厅的知名数学家数量也越来越多。

    并且每个人脸上都洋溢着肉眼可见的激动。

    无比期待见证着数学界里程碑时刻。

    早就把国际数学家大会的事抛到了脑后。

    这时吴仲平秦向新等人都各自去忙碌，而徐昀则看到了一位老朋友。

    正是数学年刊的编委会主编霍费尔。

    至于对方过来的原因自然也很简单，显然是为了黎曼假设的证明论文。

    只不过让人意外的是，此刻霍费尔身旁还跟着李有智和张洋两个人。

    刚靠近耳旁便传来霍费尔的声音。

    “徐。”

    “这两个就是你的学生吧，那篇关于圆点问题的证明论文我可是看了。”

    “有几分你当年的风采。”

    因为两人相识很久关系比较近的缘故，霍费尔用了一种比较亲切的称呼。

    顺便还不忘称赞了下旁边的李有智和张洋。

    在接到人的时候，李有智和张洋便得知了霍费尔的身份知道对方是数学年刊的编委会主编。

    作为一名数学界中的新人，能被数学年刊主编称赞绝对是很大的荣誉。

    对此李有智和张洋两人心里也很是欣喜，起码没有在外人面前给徐昀丢脸。

    但想到平时的教导，两人还是谦虚的回了句。

    “那篇论文还要多谢导师的指导，否则仅凭我们俩可没法顺利完成。”

    “是这样的。”

    徐昀看到两人的表现，嘴角不由得微微上扬浮现出些许笑容。

    随即接过话茬补充道：“我这两位学生确实不错。”

    他丝毫没有吝啬对李有智张洋他们的称赞，当着霍费尔的面说出这句后，才摆摆手示意道：“你们两个接着去忙吧。”

    “好的导师。”

    李有智和张洋几乎是强行压制着心里的喜悦，听到徐昀这句话顿时如临大赦连忙转身离开。

    很快当只剩下霍费尔，徐昀则笑着说：“霍费尔先生对我也这么有信心吗？”

    “那当然了，要是黎曼假设能被证明，这可是整个数学界的大事。”

    霍德尔如实回答。

    他既然大老远跑到京州市来，那肯定是相信徐昀能够证明黎曼假设的，否则证明过程被推翻的话相关论文也没办法发布到数学年刊上。

    虽说这次徐昀是以现场验证的方式公开证明过程并非首发论文。

    可以黎曼假设在数学界中的地位，只要被大多数数学家认可的话，后发表论文的话也能大幅度提升数学年刊的影响因子。

    要是他不来让其它数学期刊抢占的话，那可真是肠子都要悔青。

    毕竟从一开始到现在，徐昀都是和他们数学年刊进行合作。

    黎曼假设确实非常复杂难度无法想象，否则这么多年来为什么没有啥进展。

    刚听说这个消息时他也难以置信，不太认为黎曼假设能被证明。

    但后面仔细回想自己和徐昀的接触，似乎对方从来都不会去做没有把握的事情。

    既然敢公开宣布证明了黎曼假设，并且现场接受全球知名数学家的验证，那必然是有着绝对的把握才对。

    想清楚这点，他毅然摆平了阻力，按时来京州参加此次交流会。

    徐昀自然不介意到时候把论文发表在数学年刊，让更多数学家观看研究，反正这段时间他也早就撰写好了整篇论文。

    只是想到此次德利涅威滕等教授来参加交流会遇到的各种麻烦，他有必要向霍费尔确认一件事。

    “仍旧和数学年刊合作我没意见，但不知道你们编委会还敢不敢接受我的论文？”

    听到徐昀这句话，霍费尔的表情顿时有些尴尬，他自然明白徐昀话语里面的意思。

    自从徐昀不再是单纯的数学家，登上安全大楼的重点关注名单攻克光刻机技术，很多原本很轻松的事情再进行起来便变得很难。

    毕竟数学没有国界。

    数学家却有。

    而此刻徐昀也在注视着霍费尔，如果对方没有这个把握的话，那他也不会再去找其他数学年刊，届时直接在全网进行公布即可。

    约摸过去三四秒的时间，霍费尔也终于像是做出了什么决定。

    陡然抬起视线目光变得坚定。

    “只要是有价值的数学论文，我们数学年刊都会接受并进行发表，这也是我们存在的最大意义。”

    “那就先预祝我们合作顺利。”徐昀听完霍费尔的话顿时浮现出笑容主动伸过手。

    正当两人为再次合作心中暗自高兴时，一道略显熟悉的喊声引起徐昀注意。

    顺着声音传来的方向望去，顿时一张英俊的海外男子脸庞进入视野。

    不是明特还能是谁。

    两人上次见面还是在国际数学家大会上，中间相隔已然有四年之久。

    碍于对方那让他唯一有危机感的形象，他对这位格里菲斯最喜欢的学生颇有印象。

    作为东道主他顾不上霍费尔，忙转过身迈了几步打起招呼。

    “明特博士，我们又见面了。”

    身后的霍费尔则非常有眼色的暂时离开，并没有留下来打扰两人谈话。

    “是啊。”

    明特握住徐昀的手掌，用还算标准的普通话应声。

    尽管表面显得很平静，实际心里已然五味杂陈。

    作为研究黎曼假设多年却没有收获的人，面前却站着黎曼假设的证明者，其心情会怎么样可想而知。

    哪怕明特已经认为自己放下了执念，这时候也没好意思提自己也在研究黎曼假设。

    徐昀倒是没特意去思考明特在想什么，看见对方只有一个人后眼神中有些疑惑。

    “明特博士，不知道格里菲斯教授在哪里？”

    “很遗憾。”

    “我的老师没能参加这次的交流活动，他让我代表他向你表示道歉。”听到徐昀提起自己的老师，明特当即如实回答。

    将这句话听进耳中，徐昀立刻便猜到是怎么回事。

    毕竟先前格里菲斯的邮件中是表示要参加的。

    虽说有些遗憾，但对方能让明特来参加并代替他道歉已经能说明问题。

    只能讲很多时候需要向现实低头。

    “没关系。”

    “我相信以后还会有机会的。”

    徐昀没在这件事上多说，拍了拍对方的肩膀宽慰上这么一句便朝报告厅走去。

    眼下报告厅内的数百位全球知名数学家基本上都已经到齐。

    大家早等待的非常着急。

    徐昀也不想继续耽搁时间浪费，便打算正式开始黎曼假设的证明和验证。

    很快随着徐昀走到台上，瞬间便吸引了在场所有人的目光。

    眼神中纷纷流露着期待。

    而台上除了摆放着很多画板外，还有着特意准备的电脑计算机。

    方便大家进行验证。

    “感谢大家来参加京大数学高等研究院的首届数学交流活动，我知道大家都是为了什么而来，所以也就不卖关子耽误时间了。”

    “接下来我会完成黎曼假设的全部证明过程，并邀请所有人进行验证。”

    徐昀面向报告厅内的数百位全球知名数学家，简单说了这个开场白后，便打算正式开始这次交流活动的重头戏。

    如此激动人心的时刻，也使得不少人忍不住低喃出声音。

    “终于等到这个时刻了，我们会是见证黎曼假设被证明的人吗？”

    “真是让人期待啊！”

    “愿上帝保佑黎曼假设能被解决。”

    “这会是载入数学发展史的里程碑时刻。”

    “我有预感，今天绝对不会是平凡的一天。”

    ……

    可就在这时一道分贝明显高出很多的声音引起报告厅内大家的注意。

    “数学界悬而未决了这么久的黎曼假设，又岂是这么简单就能证明的。”

    因为这道声音来自报告厅门外。

    顺着众人的视线望去，当报告厅的大门被人从外面推开。

    只见身为国际数学联盟秘书长的史密斯大步流星的有进来。

    仿佛这里是他的主场。

    不过这一幕显然有些出乎其他人的意料，没想到竟会在这里看到史密斯。

    正常来讲眼下史密斯应该在主持国际数学家大会才对吧。

    突然出现在这里让人不由得多想。

    史密斯对自己的判断无疑很有信心，他绝不相信徐昀能在没有研究过黎曼假设的情况下，单靠这几个月完成真正的证明。

    所以在他看来徐昀的失败是注定的。

    如此在谁的主场上也就显得不是那么重要了。

    直接忽略掉周围人的目光，他直接迈步朝徐昀走了过去。

    “有件事想请徐教授回答，请问你是如何在没有正式研究过黎曼假设的情况下对自己证明充满信心的，难道不是再欺骗数学界吗？”

    谁都没有想到史密斯会采取这样的做法，随着他的话音落下，其他人也都微微变了脸色。

    难免有些捉摸不透事情的走向。

    其中坐在前排的威滕和德利涅也有些担忧，害怕徐昀的证明过程真的会被推翻。

    “事情似乎变得有些棘手了啊，现在这幅局面我们要怎么办？”

    “我们帮不了任何忙，只能把希望放在徐昀身上，祈祷他的证明过程能承受住验证吧。”面对威滕的话德利涅摇摇头说。

    毕竟局面已经发展成了现在这样，最终的走向只能看徐昀的证明过程。

    其他人都是没有办法解决的。

    事实上徐昀看到史密斯居然从国际数学家大会跑到这里来的瞬间是有些意外的，但很快心里面便变成了欣喜。

    有数学联盟的秘书长见证黎曼假设被证明，无形中权威性将会被放大。

    要知道史密斯代表的可是国际数学联盟。

    只能说对方还是低估了他，所以这份失败也只能自己去承受。

    念头停留在这里，徐昀并没有回答史密斯先前当着众人的面提出的问题，而是云淡风轻的按照自己的节奏进行回答。

    “史密斯秘书长不惜放弃国际数学家大会那边的工作也要来参加我们高院的交流活动，请允许我代表京州大学向你表示感谢。”

    “另外我对黎曼假设的证明过程，也欢迎史密斯秘书长帮忙验证。”

    将徐昀的话悉数听进耳朵，史密斯自然是被气得不轻。

    “我肯定会认真验证的。”

    可最终也只得丢下这么一句话回怼。

    暂时解决史密斯这个小插曲，徐昀将其安排到前排的座位处坐下，便转过身正式开始自己的证明。

    黎曼假设是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。

    黎曼猜想的研究中，把复平面上 Re(s)=1/2的直线称为临界线，如此黎曼猜想的表述为曼ζ函数的所有非平凡零点都位于临界线上。

    即黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2的直线上。

    而当今数学界文献中已经有超过千条数学命题是以黎曼假设成立为前提。

    也就是说如果黎曼假设被证明，那么这超过千条的数学命题都有可能成立，这对于数学的发展来说绝对是非常关键的节点。

    但随着数学发展研究，如今黎曼假设已经成为广义相对论和量子力学融合的理论几何拓扑载体。

    这也是黎曼假设迟迟无法证明的原因。

    当然眼下这道堪称珠峰的数学界难题对于徐昀来讲已经算不上什么。

    除了整个证明过程在他脑海里外，这几个月时间的研究也已经彻底理解掌握，此刻写出来根本不会有任何停顿阻力。

    不多时其中一块写字板上就已经写满了数学公式和复杂的步骤。

    ζ(s)=……（Re（s）＞1，n∈N+）

    ……

    至于台下的众人则目光牢牢盯着写字板内容，整个人完全沉浸其中。

    期间还不忘掏出随身携带的草稿纸进行验算。

    不得不说说数学魅力的确实非常大，哪怕已经笃定徐昀不可能证明黎曼假设，并且想着等下要让其下不来台的史密斯，在看到这些数学公式和步骤后也不知不觉完全沉浸在了里面。

    被徐昀所完成的证明过程吸引。

    伴随时间一分一秒流逝，当其他人脸上流露出的神情越来越激动欣喜时，史密斯则要多难看就有多难看。

    因为他赫然发现自己根本找不到所谓的漏洞。

    按照自己的方式尝试验算后，似乎也完全合理，不存在任何错误。

    这使得他脑海中不由得涌现出一个不好的念头。

    似乎徐昀真的证明了黎曼假设。

    但这个想法刚在他脑海中成型，便立刻被他给清理了出去。

    不愿接受这个结果。

    毕竟徐昀的证明过程还没有写完，何况就算他找不到漏洞将证明推翻，说不定在场还有其他数学家能够做到这件事。

    总之他还有翻盘的希望。

    尽管这个希望正随着徐昀证明过程的不断完成而快速减少。

    也不知道过去了多长时间，当所有写字板都被写满数学公式和证明过程，徐昀最后写上证毕这两个字然后停笔转过身来。

    依旧是那副云淡风轻成竹在胸的神情。

    “由上述几式可得黎曼假设成立，这就是我的全部证明过程。”(本章完)