第六百九十六章：弱·黎曼猜想！

    从京城坐高铁回到金陵，徐川先是去了一趟星海研究院，主持了一下那边的日常工作后后，便窝回了自己的别墅。

    和郑海打了个招呼后，他便缩在了自己的书房中，潜心的研究着。

    针对弱·黎曼猜想的研究已经有了初步的想法，他没道理不继续钻研下去。

    素数，挂钩的不止是最为纯粹的数学，可能还有很多值得他去探索的奥秘。

    对于徐川来说，全身心且长时间的投入到一个数学猜想的研究上已经是很久之前的事情了。

    真要追溯，大概可能还要回溯到‘强关联电子体系的统一框架理论’的完成上。

    而在那后续，无论是针对杨-米尔斯存在性和质量间隙难题，还是爱因斯坦罗森桥等问题的研究，其实都没有耗费他多久的时间或者说全身心的投入进去。

    前者是上辈子的研究成果，即便是质量间隙的第二种求证的方式，亦不过是在报告台上突如其来的灵感，仅仅是后续整体出来而已。

    至于爱因斯坦罗森桥，就更不用多说了，至今这个难题他都只是浅尝辄止而已。

    在今天，针对黎曼猜想的研究，却让他全身心的将自己的所有精力都投入进去。

    不过这种感觉对于他来说并不生疏陌生，甚至，当他整个人全面进入这一领域的时候，那种数学的感觉，就像是刻在DNA里面的信息一般，熟悉而又久远。

    尤其是当他的注意力全都集中在那洁白稿纸上的黑色数学符号上时，仿佛整个世界都消失了，只剩下了眼前的阿拉伯数字与古希腊符号。

    笔在纸上流畅地滑过，留下一个个美妙的字符，仿佛每一笔都是一首诗，每一个字都是一颗璀璨的星辰，点亮了整个世界。

    夜深，静谧的书房中亮着一盏温柔的灯，窗外的紫金山仿佛在沉睡一般，偶尔响起一些窸窸窣窣的声音，就如同梦中的情话。

    盯着书桌上的稿纸，徐川眼神中带着明亮的光，嘴里轻轻的念叨着。

    “Reimannζ的零点与质数有着密不可分的关系，其中最直接的就是质数计数函数π(x)可以由ζ的零点表示。而质数计数函数就是给出小于等于x的质数的数量。”

    “而为了推断π(x)的规律，高斯和勒让德都做过大量的数值计算.，他们分别猜测，当 x→∞时，π(x) x/ ln x，这里“”表示两个函数之比趋向 1， ln x为 x的自然对数.这个猜测后来被证明，人们称之为素数定理。”

    一边轻声的念叨着，徐川一边拾起手中的圆珠笔在稿纸上轻轻的写出了一个数学公式。

    【∞∑n=1·1/n^x=∏p（1-1/p^x）。】

    这是欧拉引入的乘积公式后得到的数学公式，它为用微积分或实分析研究整数问题提供了可能性。

    而在π（x）函数跳跃处逆变积分难以进行收敛是在函数集上赋予的距离概念诱导出的收敛，因此函数列的一致收敛是真正意义上的收敛。

    “想要从回归质数计数函数π(x)的研究思路对黎曼猜想进行研究，那么找到这一条收敛曲线函数是必须的。”

    “如果是这样的话，那首先对于 Re(s)< Re(a)有(MU{-x^α}）=（s+a）进行处理好了.”

    嘴角勾起了一抹笑容，徐川快速的在稿纸上写下了一行行新的数学公式。

    【(MU{-x^α})·（s）=∫^∞-x^αx^s-1·dx=-∫^∞·x^s+a-1·dx=x^s+a/s+a|^∞.】

    将哈马达乘积形式带入，可得.，由积分的线性可以知道 Mellin变换也是线性的对比上式可以得出以下函数

    手中的圆珠笔在白润的稿纸上描绘出一个又一个的数学符号和古希腊字母，每一个数字，甚至是每一个标点符号，对于数学界，对于全人类来说都是一份宝贵的礼物。

    这是站在数学巅峰的智慧结晶，也是人类知识边界再一次向外拓展的证明。

    为了让自己能够更好的研究黎曼猜想和π(x)质数计数函数，徐川将自己关在紫金山脚下中的别墅已经超过半个月的时间了，几乎算是断绝了一切和外界的联系，全神贯注的投入到了这一领域中。

    这是自从‘强关联电子体系的统一框架理论’的完成后，他第一次如此长时间的将所有的精力都集中在某一个数学领域上。

    但付出是有回报的，在这期间，他不仅将自己脑海中的思路和想法完善的整理了出来，还翻阅了大量和黎曼猜想以及π（x）质数计数函数相关的论文。

    他就像是一块干燥的海绵一般，从翻阅过的论文中汲取着自己所需要的一切养分和知识。

    而如今，是将它们一起汇聚到一起，滴落到黎曼函数这口神秘的池塘中去了。

    十月初，清晨的寂静被露水的滴落声打破，微弱的光线穿过半开的窗户，洒在仍沉浸在知识海洋中的徐川身上。

    手中的圆珠笔落下最后一个符号，坐在书桌前的徐川伸了个懒腰，打着哈欠从椅子上坐直了起来，揉了揉酸涩胀痛的腰部肌肉。

    察觉到窗外微亮的天光，他从桌上摸起手机，扫了一眼上面的时间，早晨五点五十三分。

    在十月初这个季节和时间点，六点左右也差不多是天亮的时间。

    笑着摇头放下了手机，徐川将目光转移到了桌上散乱的稿纸上。

    毫无疑问，他又熬了一个通宵，不过却完全是值得的。

    这种完全沉浸解决某个问题，亦或者说拓展知识边界的感觉，对于他这种学者来说实在是太过于美妙了。

    不知不觉间，属于他的时间就一点点的被偷走了。

    重新落座回书桌前，徐川简单的整理了一下自己写出来的东西，而后认真的将其看了一遍。

    确认自己写出来的计算过程没有什么问题后，他才将其收拢到一起，放到了书桌的一角。

    这并不是弱·黎曼猜想的证明，而是一份证明弱·黎曼猜想的工具。在将黎曼函数回归到詹森不等式后，他进一步的将其延伸到了π（x）质数计数函数上。

    而在这个过程中，他解决了目前解决弱·黎曼猜想所遇到的大部分问题，如积分逆变换不能很好地在π（x）函数跳跃处收敛，如当X满足特殊性质时其对应的L函数可能会出现落在上面公式之外的异常零点等等。

    在这些问题被解决后，距离弱·黎曼猜想剩下的，就只有最后一步了。

    不过，在解决这最后一步之前，他还是先去睡个觉，将熬了一夜的精神好好恢复一下再说.

    PS：下午还有，求个月票，今天应该会将这个证明全部写完的！